Hauteur d'un bâtiment

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Un bâtiment est observé sous un angle de 30 à une distance de 15 m. Quelle est la hauteur du bâtiment ?

Indices

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1 Indice 1
Dessine un triangle rectangle où l'angle au sommet du bâtiment est $30^\circ$, la distance horizontale de $15$ m est le côté adjacent, et la hauteur du bâtiment est le côté opposé. Quelle relation trigonométrique relie ces trois éléments ?
2 Indice 2
Utilise la tangente : $\tan(30^\circ) = \dfrac{\text{hauteur}}{15}$. Rappelle-toi que $\tan(30^\circ) = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$ ou $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$. Isole maintenant la hauteur en multipliant des deux côtés par $15$.

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La méthode — par où commencer

Dessine un triangle rectangle où l'angle au sommet du bâtiment est , la distance horizontale de m est le côté adjacent, et la hauteur du bâtiment est le côté opposé. Quelle relation trigonométrique relie ces trois éléments ?

Utilise la tangente : . Rappelle-toi que ou . Isole maintenant la hauteur en multipliant des deux côtés par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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