Soit n un entier naturel. On pose A = 3 n + 2 + 3 n . Factoriser A par 3 n . En déduire que A est divisible par 10 . Montrer que A est aussi divisible par 2 et par 5 .

Divisibilité par 11 d'une expression

Difficile

Soit $n$ un entier naturel. On pose $A = 3^{n + 2} + 3^{n}$ .

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1 Indice 1

Écris $3^{n+2}=3^n\times 3^2$ pour faire apparaître le facteur commun $3^n$.

2 Indice 2

Une fois $A=3^n\times 10$ obtenu, la divisibilité par $10$ est immédiate.

3 Indice 3

Décompose $10=2\times 5$ pour conclure sur la divisibilité par $2$ et par $5$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris $3^{n + 2} = 3^{n} \times 3^{2}$ pour faire apparaître le facteur commun $3^{n}$ .

Une fois $A = 3^{n} \times 10$ obtenu, la divisibilité par $10$ est immédiate.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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