Soit n un entier naturel. Montrer que la somme de trois entiers naturels consécutifs est divisible par 3 . La somme de quatre entiers consécutifs est-elle toujours divisible par 4 ? Justifier.

Somme de trois entiers consécutifs

Difficile

Soit $n$ un entier naturel.

Montrer que la somme de trois entiers naturels consécutifs est divisible par $3$ .
La somme de quatre entiers consécutifs est-elle toujours divisible par $4$ ? Justifier.

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1 Indice 1

Écrivez trois entiers consécutifs sous la forme $n$, $n+1$, $n+2$, puis additionnez-les et simplifiez.

2 Indice 2

Vérifiez que la somme obtenue peut se factoriser par $3$.

3 Indice 3

Faites le même travail pour quatre entiers consécutifs $n, n+1, n+2, n+3$ et regardez le reste de la division de la somme par $4$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écrivez trois entiers consécutifs sous la forme $n$ , $n + 1$ , $n + 2$ , puis additionnez-les et simplifiez.

Vérifiez que la somme obtenue peut se factoriser par $3$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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