Démonstration d'une relation trigonométrique

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Démontrez que sin(/2 - x) = cos(x).

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pense au cercle trigonométrique : que se passe-t-il quand tu repères deux angles complémentaires (qui somment à $\dfrac{\pi}{2}$) ? Regarde leurs projections sur les axes.
2 Indice 2
Place le point $M$ d'angle $x$ sur le cercle, puis le point $N$ d'angle $\dfrac{\pi}{2} - x$. Compare l'ordonnée de $N$ avec l'abscisse de $M$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pense au cercle trigonométrique : que se passe-t-il quand tu repères deux angles complémentaires (qui somment à ) ? Regarde leurs projections sur les axes.

Place le point d'angle sur le cercle, puis le point d'angle . Compare l'ordonnée de avec l'abscisse de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Calcul de cosinus avec formule de duplication Tous les exercices du chapitre Produit de sinus et cosinus