Résoudre dans R les inéquations suivantes : x − 3 x + 1 > 0 x + 1 2 x − 4 ≤ 1 x − 2 x 2 − 1 < 0

Inéquation quotient et tableau de signes

Intermédiaire

Énoncé

Résoudre dans $R$ les inéquations suivantes :

$\frac{x + 1}{x - 3} > 0$
$\frac{2 x - 4}{x + 1} \leq 1$
$\frac{x ^{2} - 1}{x - 2} < 0$

Indices

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1 Indice 1

Pour résoudre une inéquation avec une fraction, commence par identifier les valeurs qui annulent le numérateur et celles qui annulent le dénominateur. Ensuite, construis un tableau de signes.

2 Indice 2

Pour la deuxième inéquation $\dfrac{2x - 4}{x + 1} \le 1$, ramène tout du même côté en soustrayant $1$, puis réduis au même dénominateur pour obtenir une seule fraction à étudier.

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Pour résoudre une inéquation avec une fraction, commence par identifier les valeurs qui annulent le numérateur et celles qui annulent le dénominateur. Ensuite, construis un tableau de signes.

Pour la deuxième inéquation $\frac{2 x - 4}{x + 1} \leq 1$ , ramène tout du même côté en soustrayant $1$ , puis réduis au même dénominateur pour obtenir une seule fraction à étudier.

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