Équation avec valeur absolue : deux cas

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Résoudre dans les équations suivantes en distinguant les cas :

Indices

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1 Indice 1
Avant de résoudre, pense que la valeur absolue donne toujours un nombre positif ou nul. Donc le membre de droite doit aussi être $\ge 0$. Quelle condition cela impose-t-il sur $x$ ?
2 Indice 2
Maintenant distingue deux cas selon le signe de l'expression à l'intérieur de la valeur absolue. Par exemple pour $|2x - 3|$, étudie séparément $2x - 3 \ge 0$ (donc $x \ge \dfrac{3}{2}$) puis $2x - 3 < 0$.

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La méthode — par où commencer

Avant de résoudre, pense que la valeur absolue donne toujours un nombre positif ou nul. Donc le membre de droite doit aussi être . Quelle condition cela impose-t-il sur ?

Maintenant distingue deux cas selon le signe de l'expression à l'intérieur de la valeur absolue. Par exemple pour , étudie séparément (donc ) puis .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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