Intersections d'une droite et d'un plan

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Soit le plan P défini par l'équation z = 2 et la droite D : x = 1, y = 2, z = t. Déterminez si D est sécante au plan P et trouvez le point d'intersection.

Indices

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1 Indice 1
Pense à ce que représente l'équation paramétrique de la droite : chaque coordonnée dépend du paramètre $t$. Pour qu'un point soit sur le plan $z = 2$, quelle condition doit vérifier $z$ ?
2 Indice 2
Remplace $z$ par sa valeur imposée par le plan dans l'équation paramétrique de la droite. Tu obtiendras la valeur de $t$, puis tu pourras calculer $x$ et $y$ correspondants.

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La méthode — par où commencer

Pense à ce que représente l'équation paramétrique de la droite : chaque coordonnée dépend du paramètre . Pour qu'un point soit sur le plan , quelle condition doit vérifier ?

Remplace par sa valeur imposée par le plan dans l'équation paramétrique de la droite. Tu obtiendras la valeur de , puis tu pourras calculer et correspondants.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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