Inéquations avec paramètre

Difficile
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Résoudre selon les valeurs du paramètre :

Indices

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1 Indice 1
Pour $mx > m+2$, distingue les cas selon le signe de $m$ : si $m > 0$ le sens de l'inegalite ne change pas en divisant, si $m < 0$ il s'inverse, si $m = 0$ regarde ce que devient l'inegalite.
2 Indice 2
Pour $m(m-1)x \leq 2$, pose $k = m(m-1)$ et etudie le signe de $k$ selon les valeurs de $m$ (racines de $k$ en $0$ et $1$).
3 Indice 3
Dans chaque cas, divise par $k$ en faisant attention au sens de l'inegalite si $k$ est negatif.

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La méthode — par où commencer

Pour , distingue les cas selon le signe de : si le sens de l'inegalite ne change pas en divisant, si il s'inverse, si regarde ce que devient l'inegalite.

Pour , pose et etudie le signe de selon les valeurs de (racines de en et ).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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