Développer puis réduire : ( 3 x + 1 ) 2 − ( 3 x − 1 ) 2 ( x + 2 ) ( x − 2 ) − ( x − 1 ) 2 ( a + b ) 2 − 2 ( a + b ) + 1 (factoriser le résultat)

Identités remarquables niveau 2AC

Intermédiaire

Énoncé

Développer puis réduire :

$(3 x + 1)^{2}$ − $(3 x - 1)^{2}$
$(x + 2) (x - 2) - (x - 1)^{2}$
$(a + b)^{2}$ − $2 (a + b) + 1$ (factoriser le résultat)

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour chaque expression, commence par appliquer les identités remarquables : $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ et $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Développe d'abord chaque partie avant de soustraire.

2 Indice 2

Une fois développé, n'oublie pas de bien gérer les signes lors de la soustraction : soustraire $(9x^2 - 6x + 1)$ revient à faire $-9x^2 + 6x - 1$. Regroupe ensuite les termes semblables.

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Pour chaque expression, commence par appliquer les identités remarquables : $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ et $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ . Développe d'abord chaque partie avant de soustraire.

Une fois développé, n'oublie pas de bien gérer les signes lors de la soustraction : soustraire $(9 x^{2} - 6 x + 1)$ revient à faire $- 9 x^{2} + 6 x - 1$ . Regroupe ensuite les termes semblables.

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