Un rectangle a une longueur de ( x + 5 ) cm et une largeur de ( x − 2 ) cm. Exprimer l'aire A ( x ) en fonction de x . Pour quelle valeur de x l'aire est-elle 24 cm 2 ? Factoriser complètement : 3 x 2 − 12 puis résoudre 3 x 2 − 12 = 0 .

Problème avec polynôme

Difficile

Un rectangle a une longueur de $(x + 5)$ cm et une largeur de $(x - 2)$ cm. Exprimer l'aire $A (x)$ en fonction de $x$ . Pour quelle valeur de $x$ l'aire est-elle $24$ cm $^{2}$ ?
Factoriser complètement : $3 x^{2} - 12$ puis résoudre $3 x^{2} - 12 = 0$ .

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1 Indice 1

Pour la question 1, développe le produit $(x+5)(x-2)$ puis résous l'équation $A(x) = 24$ avec le discriminant.

2 Indice 2

Pour la question 2, mets $3$ en facteur commun avant de reconnaître une identité remarquable $a^2 - b^2$.

3 Indice 3

Une fois factorisé sous la forme $3(x-2)(x+2)$, utilise le fait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour la question 1, développe le produit $(x + 5) (x - 2)$ puis résous l'équation $A (x) = 24$ avec le discriminant.

Pour la question 2, mets $3$ en facteur commun avant de reconnaître une identité remarquable $a^{2} - b^{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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