Droites parallèles et représentation paramétrique

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On considère les droites et d'équations respectives :

  1. Démontrer que les droites et sont parallèles.
  2. Déterminer une représentation paramétrique de et de .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer que deux droites sont parallèles, tu dois vérifier que leurs vecteurs directeurs sont colinéaires. Rappelle-toi : pour une équation $ax+by+c=0$, un vecteur directeur est $\vec{u}(-b\,;\,a)$.
2 Indice 2
Une fois les vecteurs directeurs trouvés, calcule leur déterminant ou cherche un coefficient $k$ tel que l'un soit multiple de l'autre. Pour la représentation paramétrique, il te faut un point de la droite et son vecteur directeur.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer que deux droites sont parallèles, tu dois vérifier que leurs vecteurs directeurs sont colinéaires. Rappelle-toi : pour une équation , un vecteur directeur est .

Une fois les vecteurs directeurs trouvés, calcule leur déterminant ou cherche un coefficient tel que l'un soit multiple de l'autre. Pour la représentation paramétrique, il te faut un point de la droite et son vecteur directeur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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