Montrer par récurrence que pour tout entier n ≥ 1 : 1 + 2 + 3 + … + n = 2 n ( n + 1 ) .

Raisonnement par récurrence

Difficile

Montrer par récurrence que pour tout entier $n \geq 1$ : $1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ .

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1 Indice 1

Vérifie d'abord l'égalité pour $n=1$ (initialisation).

2 Indice 2

Suppose la formule vraie au rang $n$, puis ajoute $(n+1)$ aux deux membres et factorise pour retrouver la forme attendue au rang $n+1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Vérifie d'abord l'égalité pour $n = 1$ (initialisation).

Suppose la formule vraie au rang $n$ , puis ajoute $(n + 1)$ aux deux membres et factorise pour retrouver la forme attendue au rang $n + 1$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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