Image d'un segment par translation

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Soient A(1, 2), B(4, 5) et (−2, 3). Déterminer les images A' et B' par . Calculer A'B' et comparer à AB.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'image d'un point par une translation $t_{\vec{u}}$, tu dois ajouter les coordonnées du vecteur $\vec{u}$ aux coordonnées du point. Commence par appliquer cela à $A$ et $B$.
2 Indice 2
Une fois que tu as $A'$ et $B'$, calcule les distances $AB$ et $A'B'$ avec la formule $\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$. Que remarques-tu en comparant ces deux valeurs ?

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La méthode — par où commencer

Pour trouver l'image d'un point par une translation , tu dois ajouter les coordonnées du vecteur aux coordonnées du point. Commence par appliquer cela à et .

Une fois que tu as et , calcule les distances et avec la formule . Que remarques-tu en comparant ces deux valeurs ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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