Composition de deux translations

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Soient avec et avec . Soit M(0, 0).

  1. Calculer , puis .
  2. Vérifier que est l'image de M par une seule translation de vecteur à préciser.

Indices

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1 Indice 1
Commence par appliquer la translation $t_{\vec{u}}$ au point M(0, 0). Pour cela, ajoute les coordonnées du vecteur $\vec{u}(2, 1)$ aux coordonnées de M pour obtenir $M_1$.
2 Indice 2
Maintenant applique $t_{\vec{v}}$ à $M_1$ que tu viens de trouver. Observe ensuite les coordonnées de $M_2$ : quel vecteur permet de passer directement de M à $M_2$ ?

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La méthode — par où commencer

Commence par appliquer la translation au point M(0, 0). Pour cela, ajoute les coordonnées du vecteur aux coordonnées de M pour obtenir .

Maintenant applique à que tu viens de trouver. Observe ensuite les coordonnées de : quel vecteur permet de passer directement de M à ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Image d'un cercle par homothétie Tous les exercices du chapitre Rotation de 90° au centre O