Application concrète de la symétrie

Difficile
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Énoncé

Un jardin est situé à A(8, 3) et a un banc à B(10, 5). Si le centre de symétrie est O(9, 4), trouve les coordonnées de A' et B' après symétrie centrale. Ensuite, calcule la distance entre A' et B'.

Indices

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1 Indice 1
Pour la symétrie centrale de centre $O(x_0,y_0)$, le symétrique de $M(x,y)$ est $M'(2x_0-x, 2y_0-y)$.
2 Indice 2
Applique cette formule séparément à $A$ et à $B$ pour obtenir $A'$ et $B'$.
3 Indice 3
Utilise ensuite la formule de distance $d = \\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ entre $A'$ et $B'$.

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La méthode — par où commencer

Pour la symétrie centrale de centre , le symétrique de est .

Applique cette formule séparément à et à pour obtenir et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Symétrie et figure géométrique Tous les exercices du chapitre Translation du point A par le vecteur u(4,1)