Conservation de la distance EF par translation

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Soit les points E(1, 2) et F(4, 6). Après une translation de vecteur w(-2, 3), déterminez les coordonnées des images E' et F' et vérifiez que la distance EF est égale à E'F'.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'image d'un point par une translation de vecteur $\vec{w}(-2, 3)$, ajoute les coordonnées du vecteur aux coordonnées du point : si $M(x, y)$ alors $M'(x-2, y+3)$.
2 Indice 2
Applique cette méthode aux deux points E et F pour trouver E' et F'. Ensuite, utilise la formule de distance $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ pour calculer EF puis E'F' et compare.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver l'image d'un point par une translation de vecteur , ajoute les coordonnées du vecteur aux coordonnées du point : si alors .

Applique cette méthode aux deux points E et F pour trouver E' et F'. Ensuite, utilise la formule de distance pour calculer EF puis E'F' et compare.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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