Vecteurs dans un repère — coordonnées

Facile
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Dans un repère (O ; , ), on donne A(−2, 4), B(3, 1), C(0, −3).

  1. Calculer les coordonnées de , et .
  2. Vérifier la relation de Chasles .
  3. Calculer , , .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $\vec{AB}$, soustrais les coordonnées : $\vec{AB} = (x_B - x_A ; y_B - y_A)$. Applique cette formule aux trois vecteurs demandés.
2 Indice 2
Pour vérifier Chasles, additionne les coordonnées de $\vec{AB}$ et $\vec{BC}$ composante par composante. Pour les normes, utilise $\|\vec{AB}\| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver les coordonnées d'un vecteur , soustrais les coordonnées : . Applique cette formule aux trois vecteurs demandés.

Pour vérifier Chasles, additionne les coordonnées de et composante par composante. Pour les normes, utilise .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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