Prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme

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Énoncé

A(1,2), B(4,3), C(6,7), D(3,6). Montrer que ABCD est un parallélogramme.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, pense à calculer les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{DC}$. Que peux-tu vérifier sur ces deux vecteurs ?
2 Indice 2
Calcule les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ en faisant $(x_B - x_A ; y_B - y_A)$, puis fais la même chose pour $\overrightarrow{DC}$. Compare ensuite ce que tu obtiens.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, pense à calculer les vecteurs et . Que peux-tu vérifier sur ces deux vecteurs ?

Calcule les coordonnées de en faisant , puis fais la même chose pour . Compare ensuite ce que tu obtiens.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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