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🎲 Probabilités

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Dénombrement

Arrangements : $A_{n}^{p}$ = n!/(n−p)! | Combinaisons : $C_{n}^{p}$ = n!/(p!(n−p)!)

Probabilité totale

P(A) = Σ P(A| $B_{i}$ )·P( $B_{i}$ ) pour une partition { $B_{i}$ }

Loi binomiale

X∼B(n,p) : P(X=k) = $C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{n - k}$ · E(X)=np

Espérance & Variance

E(aX+b) = aE(X)+b | V(aX+b) = a²V(X)

⚠️Pièges à éviter

💡

À retenir

Applications : contrôle qualité (lots défectueux), sondages, assurances (espérance de gain/perte)

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