المكاملة بالأجزاء وتطبيقها

Difficile

Énoncé

لتكن الدالة $f (x) = x e^{x}$ على الفترة $[0, 1]$ . نريد حساب التكامل $0 \int 1 x e^{x} d x$ باستخدام التكامل بالتجزيء.

1. حدد الدالتين $u$ و $d v$ للتكامل بالتجزيء.

2. احسب التكامل باستخدام صيغة التكامل بالتجزيء.

3. فسر النتيجة المحصل عليها في سياق حملة توعية حول التلوث في الرباط، حيث كل وحدة من تقليل التلوث تولد وفورات قدرها $150$ درهماً.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اختر $u = x$ (سهل الاشتقاق) و $dv = e^x dx$ (سهل التكامل)، ثم احسب $du$ و $v$.

2 الإرشاد 2

طبق الصيغة $\\int u\\,dv = [uv] - \\int v\\,du$ على المجال $[0,1]$.

3 الإرشاد 3

لا تنس تقييم الحد بين قوسين عند الحدين $0$ و $1$ قبل حساب التكامل المتبقي.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اختر $u = x$ (سهل الاشتقاق) و $d v = e^{x} d x$ (سهل التكامل)، ثم احسب $d u$ و $v$ .

طبق الصيغة $in t u, d v = [uv] - in t v, d u$ على المجال $[0, 1]$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points