حساب مساحة بين منحنيين

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — المساحة المحصورة بين منحنيين

لتكن و دالتين معرفتين على بما يلي: و .

  1. حدد نقط تقاطع المنحنيين الممثلين و .
  2. ادرس إشارة على المجال .
  3. احسب، بوحدة قياس المساحة، المساحة A للمنطقة المحصورة بين و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver les points d'intersection, commence par résoudre l'équation $f(x) = g(x)$, c'est-à-dire $x^2 = 2x$. Factorise cette équation pour trouver les valeurs de $x$.
2 الإرشاد 2
Pour l'aire, utilise la formule $A = \int_0^2 [g(x) - f(x)] \, dx$. Calcule d'abord une primitive de $2x - x^2$, puis applique la formule avec les bornes.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver les points d'intersection, commence par résoudre l'équation , c'est-à-dire . Factorise cette équation pour trouver les valeurs de .

Pour l'aire, utilise la formule . Calcule d'abord une primitive de , puis applique la formule avec les bornes.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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