الدوال الأصلية وحساب تكامل بسيط

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1 — الدوال الأصلية والتكامل المحدود

نعتبر الدالة المعرفة على بـ: .

  1. حدد الدالة الأصلية للدالة على بحيث .
  2. احسب التكامل باستخدام المبرهنة الأساسية للتحليل.
  3. تحقق من أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver une primitive de $f(x) = 3x^2 - 4x + 2$, utilise la formule générale : la primitive de $x^n$ est $\dfrac{x^{n+1}}{n+1}$. N'oublie pas d'ajouter une constante $C$ que tu détermineras avec la condition $F(1) = 0$.
2 الإرشاد 2
Une fois ta primitive $F(x)$ trouvée avec la bonne valeur de $C$, calcule séparément $F(2)$ en remplaçant $x$ par $2$, puis $F(0)$ en remplaçant $x$ par $0$. L'intégrale $I$ sera alors la différence $F(2) - F(0)$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver une primitive de , utilise la formule générale : la primitive de est . N'oublie pas d'ajouter une constante que tu détermineras avec la condition .

Une fois ta primitive trouvée avec la bonne valeur de , calcule séparément en remplaçant par , puis en remplaçant par . L'intégrale sera alors la différence .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الدوال الأصلية والحساب التكاملي كل تمارين الدرس متراجحة تكاملية، متتالية وسلوك تقاربي