لتكن f ( x ) = ( x − 1 ) e − x + 1 و g ( x ) = − ( x − 1 ) e x − 1 . بين أن f ( x ) + g ( x ) = 0 إذا وفقط إذا كان x = 1 . ادرس الوضع النسبي للمنحنيين C f و C g . احسب مساحة الحيز المحصور بين المنحنيين C f و C g بين x = 0 و x = 1 . نضع I n = 0 ∫ 1 x n ⋅ e − x d x . بين أن I n + 1 = − e − 1 + ( n + 1 ) I n . احسب I 0 و I 1 و I 2 .

حساب مساحة وتكامل مع بارامتر

Difficile

لتكن $f (x) = (x - 1) e^{- x + 1}$ و $g (x) = - (x - 1) e^{x - 1}$ .

بين أن $f (x) + g (x) = 0$ إذا وفقط إذا كان $x = 1$ .
ادرس الوضع النسبي للمنحنيين $C_{f}$ و $C_{g}$ .
احسب مساحة الحيز المحصور بين المنحنيين $C_{f}$ و $C_{g}$ بين $x = 0$ و $x = 1$ .
نضع $I_{n} = 0 \int 1 x^{n} \cdot e^{- x} d x$ . بين أن $I_{n + 1} = - e^{- 1} + (n + 1) I_{n}$ .
احسب $I_{0}$ و $I_{1}$ و $I_{2}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

عامل $f(x)+g(x)$ و $f(x)-g(x)$ بإخراج $(x-1)$ كعامل مشترك.

2 الإرشاد 2

إشارة $f-g$ تتعلق فقط بإشارة $(x-1)$ لأن مجموع الأسّيتين موجب.

3 الإرشاد 3

من أجل $I_{n+1}$، كامل بالأجزاء بوضع $u=x^{n+1}$ و $v'=e^{-x}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

عامل $f (x) + g (x)$ و $f (x) - g (x)$ بإخراج $(x - 1)$ كعامل مشترك.

إشارة $f - g$ تتعلق فقط بإشارة $(x - 1)$ لأن مجموع الأسّيتين موجب.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points