حجم مجسم الدوران

Facile
Partager

Énoncé

نعتبر المنحنى C الذي معادلته على المجال .

yxO4CA

  1. ارسم تخطيطيا المنحنى C على المجال .
  2. احسب المساحة A للمنطقة المحصورة بين C، محور الأفاصيل والمستقيم .
  3. ندير هذه المنطقة دورة كاملة حول محور الأفاصيل. احسب الحجم V للمجسم الدوراني المحصل عليه (بوحدات الحجم).
  4. تطبيق عددي: أعط القيمة المضبوطة لـ V، ثم قيمة مقربة إلى الجزء من المائة (استعمل ).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le volume de révolution autour de l'axe des abscisses, utilise la formule $V = \pi \int_0^4 [f(x)]^2 \, dx$. Quelle est l'expression de $[f(x)]^2$ quand $f(x) = \sqrt{x}$ ?
2 الإرشاد 2
Tu as $[\sqrt{x}]^2 = x$, donc il te reste à calculer $V = \pi \int_0^4 x \, dx$. Quelle est la primitive de $x$ ? Applique ensuite les bornes 0 et 4.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour le volume de révolution autour de l'axe des abscisses, utilise la formule . Quelle est l'expression de quand ?

Tu as , donc il te reste à calculer . Quelle est la primitive de ? Applique ensuite les bornes 0 et 4.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تغيير المتغير البسيط كل تمارين الدرس حساب مباشر للتكاملات — الدوال الأصلية والصيغ الأساسية