Stabilité d'un ensemble de matrices

Pour montrer que $H$ est stable, tu dois prendre deux matrices quelconques $M_{(a,b)}$ et $M_{(c,d)}$ de $H$, calculer leur produit $M_{(a,b)}\times M_{(c,d)}$, et vérifier que le résultat a bien la forme $M_{(\alpha ,\beta )}$ pour un certain couple $(\alpha ,\beta )$.

Effectue le produit matriciel terme par terme. Pour le coefficient en position $(1,1)$, tu obtiens $(a+b)(c+d)-bd$. Développe tous les coefficients, puis essaie de les réorganiser sous la forme $\left(\begin{array}{cc}\alpha +\beta & -\beta \\ \beta & \alpha \end{array}\right)$ en identifiant $\alpha$ et $\beta$.