نعرف على C القانونين ∗ و ⊥ بـ: ∀ ( x , y ) ∈ C 2 : x ∗ y = x + y − 2 i ∀ ( x , y ) ∈ C 2 : x ⊥ y = 2 i x y + 4 ( x + y ) − 6 i نعتبر التطبيق f : C → C , z ↦ − 2 i z + 2 i . بين أن f تقابلية وعين f − 1 . بين أن f تشاكل من ( C , + ) نحو ( C , ∗ ) ، واستنتج بنية ( C , ∗ ) وكذا محايدها. بين أن f تشاكل من ( C , × ) نحو ( C , ⊥ ) . بين أن ( C , ∗ , ⊥ ) جسم تبديلي.

Corps commutatif sur C par transport de structure

Difficile

نعرف على $C$ القانونين $*$ و $⊥$ بـ:

$\forall (x, y) \in C^{2} : x * y = x + y - 2 i$

$\forall (x, y) \in C^{2} : x ⊥ y = 2 i x y + 4 (x + y) - 6 i$

نعتبر التطبيق $f : C \to C, z \mapsto - \frac{i}{2} z + 2 i$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من اجل التقابل لاحظ ان $f$ تآلفية بمعامل غير منعدم ثم حل $w = f(z)$ لايجاد $z$ بدلالة $w$.

2 الإرشاد 2

من اجل التشاكل احسب $f(x) * f(y)$ بتعويض تعريف $*$ ثم قارن بـ $f(x+y)$.

3 الإرشاد 3

من اجل محايد $*$ ابحث عن صورة محايد الجمع $0$ بواسطة $f$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من اجل التقابل لاحظ ان $f$ تآلفية بمعامل غير منعدم ثم حل $w = f (z)$ لايجاد $z$ بدلالة $w$ .

من اجل التشاكل احسب $f (x) * f (y)$ بتعويض تعريف $*$ ثم قارن بـ $f (x + y)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points