Loi $x*y = x+y-xy$ sur $[0;1]$

نعرف على المجال $[0;1]$ القانون $\ast$ بـ:

$\forall x,y\in [0;1]:x\ast y=x+y-xy$

1. بين أن $\ast$ قانون تركيب داخلي، تبديلي وتجميعي على $[0;1]$.
2. بين أن $\ast$ يملك عنصراً محايداً.
3. ما هي عناصر $[0;1]$ التي تقبل متماثلاً بالنسبة لـ $\ast$ ؟
4. ما هي العناصر المنتظمة بالنسبة لـ $\ast$ ؟