📄 مذكرة الجذع المشترك

🎲 التعداد

كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.

📐الصيغ الأساسية

المبدأ الضربي

p اختيار ثم q اختيار → p×q إمكانية في المجموع

مثال : 3 قمصان × 4 سراويل = 12 طقما

الترتيبات (الترتيب يهم)

$A_{n}^{p}$ = n! / (n−p)!

مثال : A₅² = 5×4 = 20 (اختيار 2 من 5 مع الترتيب)

التأليفات (الترتيب لا يهم)

$C_{n}^{p}$ = n! / (p!(n−p)!)

مثال : C₅² = 10

العاملي

n! = n×(n−1)×…×1 · 0! = 1 · 1! = 1

الخاصيات

 $C_{n}$ ⁰ = 1 ·  $C_{n}$ ⁿ = 1 ·  $C_{n}^{p}$  =  $C_{n}$ ⁿ⁻ $^{p}$  ·  $C_{n}^{p}$  +  $C_{n}^{p}$ ⁺¹ =  $C_{n + 1}$  $^{p}$ ⁺¹

⚠️أخطاء يجب تجنّبها

💡

للتذكّر

مثلث باسكال : السطر n، الموضع p يعطي $C_n^{p}$. كل خانة = مجموع الخانتين فوقها.

مذكرات أخرى — الجذع المشترك