📄 مذكرة الجذع المشترك
⊂ العمليات على المجموعات
كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.
📐الصيغ الأساسية
الاتحاد
A ∪ B = {x | x∈A ou x∈B} مثال : {1,2} ∪ {2,3} = {1,2,3}
التقاطع
A ∩ B = {x | x∈A et x∈B} مثال : {1,2} ∩ {2,3} = {2}
المتممة
Ā = {x∈E | x∉A} الفرق
A \ B = {x∈A | x∉B} = A ∩ قوانين دو مورغان
(A∪B)̄ = Ā∩ · (A∩B)̄ = Ā∪ التوزيعية
A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C) الفرق المتماثل
AΔB = (A\B) ∪ (B\A) = (A∪B) \ (A∩B) ⚠️أخطاء يجب تجنّبها
- A ∩ B = ∅ لا تعني A = ∅ أو B = ∅ !
- (A∪B)̄ = Ā∩ (دو مورغان) : يصبح الاتحاد تقاطعا بعد المتممة
- A ⊂ B ≠ A ∈ B (الاحتواء مقابل الانتماء)
💡
للتذكّر
مخططات فِن : ارسمها دائما لتمثيل العمليات على المجموعات
🎯 ←
والآن، تدرّب
تمارين مصححة حول هذا الفصل في انتظارك