📄 مذكرة الجذع المشترك

· الجداء السلمي في المستوى

كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.

📐الصيغ الأساسية

التعريف (الزاوية)

 $u^{\to}$ · $v^{\to}$  = | $u^{\to}$ |·| $v^{\to}$ |·cos(θ)  حيث θ = الزاوية بين  $u^{\to}$  و  $v^{\to}$

بالإحداثيات

$u^{\to}$ (x₁;y₁) · $v^{\to}$ (x₂;y₂) = x₁x₂ + y₁y₂

المنظم

| $u^{\to}$ |² = $u^{\to}$ · $u^{\to}$ = x² + y² → | $u^{\to}$ | = $x^{2} + y^{2}$

التعامد

$u^{\to}$ ⊥ $v^{\to}$ ⇔ $u^{\to}$ · $v^{\to}$ = 0 ⇔ x₁x₂ + y₁y₂ = 0

صيغة الاستقطاب

 $u^{\to}$ · $v^{\to}$  = ½(| $u^{\to}$ + $v^{\to}$ |² − | $u^{\to}$ |² − | $v^{\to}$ |²)  أو  = ½(| $u^{\to}$ |²+| $v^{\to}$ |²−| $u^{\to}$ − $v^{\to}$ |²)

علاقة الكاشي

BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cos(Â) → تعميم فيتاغورس

⚠️أخطاء يجب تجنّبها

الجداء السلمي = عدد (سلمي)، وليس متجهة
$u^{\to}$ · $v^{\to}$ = 0 ⇔ متجهتان متعامدتان — أو إحدى المتجهتين منعدمة
الكاشي : الزاوية Â مقابلة للضلع BC (الضلع المطلوب أو المعلوم)

💡

للتذكّر

الكاشي مع Â = 90° يعطي فيتاغورس : BC² = AB² + AC²

🎯

والآن، تدرّب

تمارين مصححة حول هذا الفصل في انتظارك

←

مذكرات أخرى — الجذع المشترك

∞مجموعات الأعداد 🧠المنطق الرياضياتي f(x)الدوال — عموميات 📊الإحصاء ⊂العمليات على المجموعات ⊢المنطق والروابط المنطقية 🔍طرق البرهان ∑المتتاليات العددية (ج.م) 🎲التعداد 📍المعلم والمستقيمات في المستوى P(x)الحدوديات والتعميل 🔄الحساب المثلثي (الدائرة المثلثية)

· الجداء السلمي في المستوى

مذكرات أخرى — الجذع المشترك

Installe Atlasmaths sur ton téléphone