📄 مذكرة الجذع المشترك

∑ المتتاليات العددية (ج.م)

كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.

📐الصيغ الأساسية

متتالية حسابية

$u_{n} = u_{0} + n \times r \cdot S_{n} = \frac{( n + 1 ) ( u _{0} + u _{n} )}{2}$

مثال : r=3, u₀=1 → u₁₀=31

متتالية هندسية

$u_{n} = u_{0} \times q^{n} \cdot S_{n} = \frac{u _{0} ( q ^{n + 1} - 1 )}{q - 1}$

مثال : q=2, u₀=1 → u₅=32

الحد العام

البحث إذا كان  $u_{n + 1} - u_{n} =$  ثابت (حسابية) أو  $u_{n + 1} / u_{n} =$  ثابت (هندسية)

منحى التغير

حسابية : r>0 → تزايدية · هندسية (u₀>0) : q>1 → تزايدية، 0

      ⚠️أخطاء يجب تجنّبها 
  المجموع  $S_{n}$  = u₀+u₁+...+ $u_{n}$  يضم (n+1) حدا، وليس n
متتالية هندسية مع q<0 : الحدود تتناوب في الإشارة
 
 
   💡 للتذكّر
 بالنسبة لمتتالية معرفة بالترجع $u_{n+1}$=f($u_n$) : ادرس إشارة $u_{n+1}$−$u_n$ لتحديد الرتابة
 
      🎯 والآن، تدرّب
 تمارين مصححة حول هذا الفصل في انتظارك
 ← 
    مذكرات أخرى — الجذع المشترك
   ∞مجموعات الأعداد  🧠المنطق الرياضياتي  f(x)الدوال — عموميات  📊الإحصاء  ⊂العمليات على المجموعات  ⊢المنطق والروابط المنطقية  🔍طرق البرهان  🎲التعداد  📍المعلم والمستقيمات في المستوى  P(x)الحدوديات والتعميل  🔄الحساب المثلثي (الدائرة المثلثية)  ·الجداء السلمي في المستوى

∑ المتتاليات العددية (ج.م)

مذكرات أخرى — الجذع المشترك

Installe Atlasmaths sur ton téléphone