📄 مذكرة الجذع المشترك

P(x) الحدوديات والتعميل

كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.

📐الصيغ الأساسية

المتطابقات الهامة

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2} \cdot (a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2} \cdot (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

جذر حدودية

P(a)=0 ⇔ (x−a) يقسم P(x)

حدودية من الدرجة الثانية

P(x)=ax²+bx+c · Δ=b²−4ac · x₁,₂=(−b± $Δ$ )/(2a)

التعميل

إذا Δ>0 : P(x)=a(x−x₁)(x−x₂) · إذا Δ=0 : P(x)=a(x−x₀)² · إذا Δ<0 : لا يوجد جذر حقيقي

إشارة P(x)

إذا Δ<0 : P(x) لها إشارة a. إذا Δ≥0 : P(x) سالبة بين الجذرين (إذا a>0)

⚠️أخطاء يجب تجنّبها

💡

للتذكّر

مجموع وجداء الجذرين : x₁+x₂ = −b/a و x₁×x₂ = c/a

مذكرات أخرى — الجذع المشترك