Construction d'un barycentre

Facile
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Énoncé

Soient A et B deux points distincts. Placer dans chaque cas le barycentre G :

  1. G = bar{(A, 1), (B, 1)}
  2. G = bar{(A, 2), (B, 1)}
  3. G = bar{(A, 1), (B, 3)}
  4. G = bar{(A, 3), (B, −1)}

Indices

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1 Indice 1
Pour placer un barycentre $G = \text{bar}\{(A, \alpha), (B, \beta)\}$, utilise la relation vectorielle $\vec{AG} = \dfrac{\beta}{\alpha+\beta} \vec{AB}$. Cette formule te donne la position de $G$ sur la droite $(AB)$.
2 Indice 2
Calcule d'abord $\alpha + \beta$ pour chaque cas, puis le coefficient $\dfrac{\beta}{\alpha+\beta}$. Si ce coefficient est entre $0$ et $1$, $G$ est entre $A$ et $B$. S'il est négatif, $G$ est à l'extérieur du segment.

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La méthode — par où commencer

Pour placer un barycentre , utilise la relation vectorielle . Cette formule te donne la position de sur la droite .

Calcule d'abord pour chaque cas, puis le coefficient . Si ce coefficient est entre et , est entre et . S'il est négatif, est à l'extérieur du segment.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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