Théorème d'associativité

Difficile

Énoncé

Montrez que le barycentre de $(A, α)$ , $(B, β)$ , et $(C, γ)$ peut être regroupé par paires sans changer le résultat final.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Écris d'abord l'expression du barycentre $G_1$ de $(A,\\alpha)$ et $(B,\\beta)$ en fonction de leurs coefficients.

2 Indice 2

Considère ensuite le barycentre de $(G_1, \\alpha+\\beta)$ et $(C,\\gamma)$, en remplaçant $G_1$ par son expression.

3 Indice 3

Développe et regroupe les termes pour retrouver la formule du barycentre de $(A,\\alpha)$, $(B,\\beta)$, $(C,\\gamma)$ pris ensemble.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris d'abord l'expression du barycentre $G_{1}$ de $(A, a l p ha)$ et $(B, b e t a)$ en fonction de leurs coefficients.

Considère ensuite le barycentre de $(G_{1}, a l p ha + b e t a)$ et $(C, g amma)$ , en remplaçant $G_{1}$ par son expression.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points