Démonstration du principe multiplicatif

Difficile

Énoncé

Démontrer que si A et B sont deux ensembles disjoints, alors Card(A $\cup$ B) = Card(A) + Card(B).

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1 Indice 1

Rappelle la définition de $\text{Card}(A\cup B)$ : c'est le nombre d'éléments qui appartiennent à $A$ ou à $B$.

2 Indice 2

Utilise l'hypothèse que $A$ et $B$ sont disjoints, c'est-à-dire $A\cap B=\emptyset$, pour justifier qu'aucun élément n'est compté deux fois.

3 Indice 3

Conclus en expliquant pourquoi le nombre total d'éléments distincts est la somme des deux cardinaux.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Rappelle la définition de $Card (A \cup B)$ : c'est le nombre d'éléments qui appartiennent à $A$ ou à $B$ .

Utilise l'hypothèse que $A$ et $B$ sont disjoints, c'est-à-dire $A \cap B = \emptyset$ , pour justifier qu'aucun élément n'est compté deux fois.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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