Arrangements de livres

Difficile
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Énoncé

Une bibliothèque dispose de 8 livres différents. Si un étudiant veut choisir 4 livres à lire et les ranger sur une étagère, combien d'arrangements différents peuvent être réalisés ?

Indices

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1 Indice 1
L'ordre des livres sur l'étagère compte : il s'agit donc d'un arrangement, pas d'une combinaison.
2 Indice 2
Utilise la formule $A(n,p) = \dfrac{n!}{(n-p)!}$ avec $n=8$ et $p=4$.
3 Indice 3
Développe $8!/4!$ comme un produit de $4$ facteurs consécutifs décroissants à partir de $8$.

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La méthode — par où commencer

L'ordre des livres sur l'étagère compte : il s'agit donc d'un arrangement, pas d'une combinaison.

Utilise la formule avec et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Formule du binôme de Newton Tous les exercices du chapitre Combinations de choix de plats