Calcul de dérivées de fonctions usuelles

Facile
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Montrer que est dérivable sur son domaine puis calculer dans chacun des cas :

Indices

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1 Indice 1
Pour chaque fonction, identifie d'abord sa forme : est-ce un produit, un quotient, une racine carrée ou une puissance ? Cela te permettra de choisir la bonne formule de dérivation parmi $(uv)'$, $(\dfrac{u}{v})'$, $(\sqrt{u})'$ ou $(u^n)'$.
2 Indice 2
Avant de dériver, vérifie toujours le domaine de définition $D_f$ : un quotient nécessite que le dénominateur ne s'annule pas, et une racine carrée nécessite que l'expression sous la racine soit positive. Calcule le discriminant si besoin pour le vérifier.

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La méthode — par où commencer

Pour chaque fonction, identifie d'abord sa forme : est-ce un produit, un quotient, une racine carrée ou une puissance ? Cela te permettra de choisir la bonne formule de dérivation parmi , , ou .

Avant de dériver, vérifie toujours le domaine de définition : un quotient nécessite que le dénominateur ne s'annule pas, et une racine carrée nécessite que l'expression sous la racine soit positive. Calcule le discriminant si besoin pour le vérifier.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Dérivabilité à gauche et à droite en un point de raccordement Tous les exercices du chapitre Variations d'une fonction polynôme de degré 3