Calculez la dérivée de la fonction f ( x ) = 2 x 2 + 3 1 et déterminez son domaine de dérivabilité.

Dérivée et domaine de dérivabilité de 1/(2x² + 3)

Difficile

Calculez la dérivée de la fonction $f (x) = \frac{1}{2 x ^{2} + 3}$ et déterminez son domaine de dérivabilité.

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1 Indice 1

Écris $f(x)$ sous la forme $u(x)^{-1}$ avec $u(x)=2x^2+3$, et utilise la formule $\left(\dfrac{1}{u}\right)' = -\dfrac{u'}{u^2}$.

2 Indice 2

Pour le domaine de dérivabilité, étudie si le dénominateur $2x^2+3$ peut s'annuler sur $\mathbb{R}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris $f (x)$ sous la forme $u (x)^{- 1}$ avec $u (x) = 2 x^{2} + 3$ , et utilise la formule $(\frac{1}{u})^{'} = - \frac{u ^{'}}{u ^{2}}$ .

Pour le domaine de dérivabilité, étudie si le dénominateur $2 x^{2} + 3$ peut s'annuler sur $R$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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