Limite de f(x) = 1/(x−2) en x=2

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Calculez la limite de la fonction lorsque tend vers .

Indices

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1 Indice 1
Observe ce qui arrive au dénominateur $x - 2$ quand $x$ se rapproche de $2$. Que se passe-t-il quand on divise $1$ par un nombre de plus en plus proche de zéro ?
2 Indice 2
Approche-toi de $2$ par la droite (par exemple $x = 2{,}1$ puis $x = 2{,}01$) et par la gauche ($x = 1{,}9$ puis $x = 1{,}99$). Compare les signes et les valeurs de $\dfrac{1}{x-2}$ obtenues.

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La méthode — par où commencer

Observe ce qui arrive au dénominateur quand se rapproche de . Que se passe-t-il quand on divise par un nombre de plus en plus proche de zéro ?

Approche-toi de par la droite (par exemple puis ) et par la gauche ( puis ). Compare les signes et les valeurs de obtenues.

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Étude de fonction exponentielle Tous les exercices du chapitre Asymptote oblique de f(x) = (x³−3x)/(x²+1)