Asymptote oblique de f(x) = (x³−3x)/(x²+1)

Difficile

Énoncé

Déterminez s'il existe une asymptote oblique pour la fonction $f (x) = \frac{x ^{3} - 3 x}{x ^{2} + 1}$ .

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1 Indice 1

Pour une asymptote oblique $y = ax+b$, commence par calculer $a = \lim_{x\to+\infty} \dfrac{f(x)}{x}$.

2 Indice 2

Pour trouver $a$, divise numérateur et dénominateur de $f(x)/x$ par la plus haute puissance de $x$ présente.

3 Indice 3

Une fois $a$ trouvé, calcule $b = \lim_{x\to+\infty} [f(x) - ax]$ pour compléter l'équation de l'asymptote.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour une asymptote oblique $y = a x + b$ , commence par calculer $a = x \to + \infty lim \frac{f ( x )}{x}$ .

Pour trouver $a$ , divise numérateur et dénominateur de $f (x) / x$ par la plus haute puissance de $x$ présente.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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