Coût de production minimal d'un agriculteur

Difficile
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Un agriculteur souhaite modéliser le coût C(x) de production de x unités d'un produit par la fonction C(x) = 200 + 5x + 0.1. Étudiez cette fonction et déterminez le coût minimal.

Indices

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1 Indice 1
Calcule la dérivée $C'(x)$ de la fonction coût.
2 Indice 2
Résous $C'(x)=0$ et regarde si la solution obtenue est valable dans le contexte (x doit être positif ou nul).
3 Indice 3
Étudie le signe de $C'(x)$ sur l'intervalle $[0,+\\infty[$ pour connaître le sens de variation de $C$.

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La méthode — par où commencer

Calcule la dérivée de la fonction coût.

Résous et regarde si la solution obtenue est valable dans le contexte (x doit être positif ou nul).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Asymptote oblique de f(x) = (x³−3x)/(x²+1) Tous les exercices du chapitre Domaine de définition de f(x) = 1/(x−3)