A B C D E F G H est un cube de centre O (intersection des grandes diagonales). Montrer que les vecteurs O A , E G et B F sont coplanaires. Montrer que les vecteurs O A , E G et B C ne sont pas coplanaires.

Vecteurs coplanaires et non coplanaires dans un cube de centre O

Difficile

$A B C D E F G H$ est un cube de centre $O$ (intersection des grandes diagonales).

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1 Indice 1

Pour montrer que des vecteurs sont coplanaires, essaie d'exprimer l'un comme combinaison lineaire des deux autres.

2 Indice 2

Utilise le fait que $O$ est le milieu de $[AG]$ pour relier $\overrightarrow{AG}$ et $\overrightarrow{AO}$.

3 Indice 3

Pour la question 2, raisonne par l'absurde en supposant les points A, C, D, O coplanaires et cherche une contradiction avec la position de O.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer que des vecteurs sont coplanaires, essaie d'exprimer l'un comme combinaison lineaire des deux autres.

Utilise le fait que $O$ est le milieu de $[A G]$ pour relier $A G$ et $A O$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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