Équation du 3ème degré — racine complexe

Difficile

Énoncé

$P (z) = z^{3} - 3 z^{2} + 7 z - 5$ . Vérifier que $z_{1} = 1$ est racine. Factoriser P. Résoudre $P (z) = 0$ dans $C$ .

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1 Indice 1

Pour vérifier que $z_1=1$ est racine, calcule simplement $P(1)$.

2 Indice 2

Effectue la division euclidienne de $P(z)$ par $(z-1)$ pour obtenir un polynôme du second degré.

3 Indice 3

Résous le polynôme du second degré obtenu en calculant son discriminant, qui sera négatif.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour vérifier que $z_{1} = 1$ est racine, calcule simplement $P (1)$ .

Effectue la division euclidienne de $P (z)$ par $(z - 1)$ pour obtenir un polynôme du second degré.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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