Opérations en forme algébrique

Facile
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z₁=3+2i, z₂=1−4i. Calculer : 1) z₁+z₂   2) z₁z₂   3) |z₁| et |z₂|

Indices

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1 Indice 1
Pour additionner deux nombres complexes, regroupe séparément les parties réelles ensemble et les parties imaginaires ensemble : $(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$.
2 Indice 2
Pour multiplier $z_1 \times z_2$, développe comme un produit $(3+2i)(1-4i)$ en appliquant la distributivité, puis remplace $i^2$ par $-1$. Pour le module, utilise la formule $|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$.

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La méthode — par où commencer

Pour additionner deux nombres complexes, regroupe séparément les parties réelles ensemble et les parties imaginaires ensemble : .

Pour multiplier , développe comme un produit en appliquant la distributivité, puis remplace par . Pour le module, utilise la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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