Racines cubiques de l'unité

Pour résoudre $z^3=1$, pense à chercher les solutions sous forme exponentielle $z=e^{i\theta }$. Quelle condition doit vérifier $\theta$ pour que $e^{3i\theta }=1$ ?

Les trois racines sont régulièrement espacées sur le cercle unité. Une fois $j=e^{2i\pi /3}$ trouvé, utilise la relation $1+j+j^2=0$ pour calculer $(1+j{)}^6$ en exprimant $1+j$ en fonction de $j^2$.