Démontrez que ∣ z ⋅ z ˉ ∣ = ∣ z ∣ 2 pour un nombre complexe z .

Démonstration : |z·z̄| = |z|²

Difficile

Démontrez que $∣ z \cdot \overset{z}{ˉ} ∣ = ∣ z ∣^{2}$ pour un nombre complexe $z$ .

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1 Indice 1

Écris $z=a+bi$ et son conjugué $\\bar{z}=a-bi$, puis calcule le produit $z\\cdot\\bar{z}$.

2 Indice 2

Reconnais dans le produit obtenu une identité remarquable donnant $a^2+b^2$, à comparer avec la définition de $|z|^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris $z = a + bi$ et son conjugué $ba r z = a - bi$ , puis calcule le produit $z c d o t ba r z$ .

Reconnais dans le produit obtenu une identité remarquable donnant $a^{2} + b^{2}$ , à comparer avec la définition de $∣ z ∣^{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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