Reconnaître un cercle à partir de son équation développée

Facile
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Soit l'ensemble des points vérifiant . Montrer que est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.

Indices

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1 Indice 1
Pour reconnaître un cercle, tu dois transformer l'équation en regroupant les termes en $x$ ensemble et les termes en $y$ ensemble, puis compléter les carrés pour chaque variable.
2 Indice 2
Écris $x^2 - 2x$ sous la forme $(x - a)^2 - a^2$ en cherchant quel nombre $a$ convient. Fais de même avec $y^2 - 10y = (y - b)^2 - b^2$. Remplace dans l'équation.

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La méthode — par où commencer

Pour reconnaître un cercle, tu dois transformer l'équation en regroupant les termes en ensemble et les termes en ensemble, puis compléter les carrés pour chaque variable.

Écris sous la forme en cherchant quel nombre convient. Fais de même avec . Remplace dans l'équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Équation d'un cercle de centre et point donnés Tous les exercices du chapitre Deux équations à reconnaître comme cercles