Deux équations à reconnaître comme cercles

Facile
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Montrer que chacun des ensembles suivants est un cercle, puis déterminer son centre et son rayon.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que l'équation d'un cercle s'écrit $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$. Pour transformer ton équation en cette forme, tu dois compléter les carrés pour les termes en $x$ et en $y$ séparément.
2 Indice 2
Pour compléter le carré de $x^2 - 2x$, ajoute et soustrais $(\dfrac{-2}{2})^2 = 1$ pour obtenir $(x-1)^2 - 1$. Fais la même chose avec les termes en $y$, puis regroupe les constantes à droite.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que l'équation d'un cercle s'écrit . Pour transformer ton équation en cette forme, tu dois compléter les carrés pour les termes en et en séparément.

Pour compléter le carré de , ajoute et soustrais pour obtenir . Fais la même chose avec les termes en , puis regroupe les constantes à droite.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Reconnaître un cercle à partir de son équation développée Tous les exercices du chapitre Cercle, droite sécante et droite tangente