Énoncé A B C est un triangle tel que ( A B ; A C ) soit positif. À l'extérieur du triangle, on construit deux carrés A B D E et A C F G , de sorte que ( A E ; A B ) ≡ 2 π [ 2 π ] et ( A C ; A G ) ≡ 2 π [ 2 π ] . On note r A la rotation de centre A et d'angle 2 π . Déterminer r A ( E ) et r A ( C ) . En déduire que ( C A ; C E ) ≡ ( G A ; GB ) [ 2 π ] .

Carrés construits sur deux côtés d'un triangle

Intermédiaire

Énoncé

$A B C$ est un triangle tel que $\overline{(A B; A C)}$ soit positif. À l'extérieur du triangle, on construit deux carrés $A B D E$ et $A C F G$ , de sorte que $\overline{(A E; A B)} \equiv \frac{π}{2} [2 π]$ et $\overline{(A C; A G)} \equiv \frac{π}{2} [2 π]$ .

On note $r_{A}$ la rotation de centre $A$ et d'angle $\frac{π}{2}$ .

Déterminer $r_{A} (E)$ et $r_{A} (C)$ .
En déduire que $\overline{(C A; C E)} \equiv \overline{(G A; GB)} [2 π]$ .

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