Soit la suite ( d n ) définie par d n = n 1 . Montrez que la limite de ( d n ) quand n tend vers l'infini est 0 .

Limite d'une suite

Difficile

Soit la suite ( $d_{n}$ ) définie par $d_{n} = \frac{1}{n}$ . Montrez que la limite de ( $d_{n}$ ) quand $n$ tend vers l'infini est $0$ .

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1 Indice 1

Pour montrer une limite avec la définition, il faut trouver, pour tout $\varepsilon>0$, un rang $N$ à partir duquel $|d_n-0|<\varepsilon$.

2 Indice 2

Résolvez l'inégalité $\dfrac{1}{n}<\varepsilon$ pour $n$ afin de déterminer le rang $N$ à choisir.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer une limite avec la définition, il faut trouver, pour tout $ε > 0$ , un rang $N$ à partir duquel $∣ d_{n} - 0∣ < ε$ .

Résolvez l'inégalité $\frac{1}{n} < ε$ pour $n$ afin de déterminer le rang $N$ à choisir.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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